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如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,试判断△...

如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,试判断△ADE与△ABC是否相似,并说明理由?

 

△ADE~△ABC,理由见解析. 【解析】试题分析:由在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,易证得△ACE∽△ABD,即可得,由此可证得△ADE∽△ABC. 试题解析: △ADE~△ABC,理由如下 相似。理由如下: ∵在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高, ∴∠AEC=∠ADB=90°, ∵∠A=∠A, ∴△ACE∽△ABD, ∴AEAD=ACAB, 即, ∵∠A是公共角, ∴△ADE∽△ABC.  
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(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.

 

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