Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 _________.

Answer

【解析】过点A作AM⊥CD

∵A与x轴相切于点B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点

∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5

∴OM=AB=2.5，

∴圆的半径R=2.5，

∴AC=2.5

∴AM=，

即点A的坐标是(2, ).

故选C.

点睛：本题可先作一条辅助线：过点A作AM⊥CD．根据坐标的变换公式可得出DM、CM和AM的长，再根据图形即可判断出A点的坐标．