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如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=(k>0,x>0)...

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=(k>0,x>0)的图像上点P(m,n)是函数图像上任意一点,过点P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别为E,F.并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S.

(1)求k的值;

(2)当S=时 求p点的坐标;

(3)写出S关于m的关系式.

 

(1)k=9;(2)P(6,),(,6);(3)当0<m<3时S=9-3m;当m≥3时 ,S=9-3n=9-. 【解析】分析:(1)根据反比例函数中正方形的面积与反比例系数的关系,即可求得反比例函数解析式,进而求得k的值;(2)根据S=n(m-AO)即可得到方程求解;(3)根据S=n(m-AO)即可写出函数解析式. 本题解析:(1)∵正方形OABC的面积为9,∴OA=OC=3,∴B(3,3), 又∵点B(3,3)在函数y=的图象上,∴k=9; (2)分两种情况:①当点P在点B的左侧时,∵P(m,n)在函数y=上, ∴mn=9,∴S=m(n-3)=mn-3m=,解得m=,∴n=6,∴点P的坐标是P(,6); ②当点P在点B的右侧时,∵P(m,n)在函数y=上,∴mn=9,∴S=n(m-3)=mn-3n=,解得n=,∴m=6,∴点P的坐标是P(6,),综上所述:P(6,),(,6). (3)当0<m<3时,点P在点B的左边,此时S=9-3m, 当m≥3时,点P在点B的右边,此时S=9-3n=9-.  
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请结合图表完成下列各题:

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(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是        

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类别/单价

成本价

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24

36

33

48

 

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