将如图所示的图形绕虚线旋转一周,所成的几何体是( )
A. B. C. D.
计算(﹣2a3)2的结果是( )
A. 2a5 B. 4a5 C. ﹣2a6 D. 4a6
在式子,2x+5y,0.9,﹣2a,﹣3x2y, 中,单项式的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
如图,△ABC是等边三角形,点A坐标为(-8,0)、点B坐标为(8,0),点C在y轴的正半轴上.一条动直线l从y轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线l与直线交于点D,与线段BC交于点E.以DE为边向左侧作等边△DEF,EF与y轴的交点为G.当点D与点E重合时,直线l停止运动,设直线l的运动时间为t秒(t >0).
(1)填空:点C的坐标为_____,四边形ODEG的形状一定是_____;
(2)请用t 的代数式表示线段DE 的长;
(3)试探究:四边形ODEG能不能是菱形?若能,求出相应的t的值;若不能,请说明理由.
(4)当t为何值时,点G恰好落在以DE为直径的⊙M上?并求出此时⊙M的半径.
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是边AB、BC所在直线上的两个动点,且满足AD=BE,连接AE、CD,直线AE、CD交于点P。
(1)如图(1),当点D、E在线段AB、BC上时,求∠APC的度数;
(2)如图(2),当点D、E分别是AB、BC延长线上的两个动点,连接AE、CD,DC的延长线与AE交于点P,求∠APC的度数;
(3)若等边三角形边长为,当D、E在运动的过程中,连接BP,直接写出线段BP的最小值和最大值.
图(1) 图(2)
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.