如果一个扇形的弧长是π,半径是6,那么此扇形的圆心角为( )
A. 40° B. 45° C. 60° D. 80°
一元二次方程的根的情况为( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9环,方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40,则成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是 ( )
A. 25° B. 65° C. 50° D. 130°
数据1,2,4,4,3的众数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【问题提出】
平面上,若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形,则称点P是A、B、C三点的巧妙点.若A、B、C三点构成三角形,也称点P是△ABC的巧妙点.
【初步思考】
(1)如图①,在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)如图②,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,点D、E是△ABC的两个巧妙点,其中AD=AB,AE=AC,BD=BC=CE,连接DE,分别交AB、AC于点M、N.求证: DA2=DB·DE.
【深入研究】
(3)在△ABC中,AB=AC,若存在一点P,使PB=BA,PA=PC.点P可能为△ABC的巧妙点吗?若可能,请画出示意图,并直接写出∠BAC的度数;若不可能,请说明理由.