已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长...

已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？

对，理由见解析. 【解析】试题分析：根据题意，本题先利用角边角判定方法判定△ABC和△AB′C全等，再根据全等三角形对应边相等测量水池的宽AB. 试题解析：【解析】对．理由：∵AC⊥AB ∴∠CAB=∠CAB′=90° 在△ABC和△AB′C中， ∵ ∴△ABC≌△AB′C（ASA） ∴AB′=AB．点睛：本题考查了全等三角形的应用.解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙借助两个三角形全等，寻找所求线段好人已知线段之间的等量关系.本题让我们了解测量两点之间的距离不止一种，只要符合全等三角形全等的条件，方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．

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考点分析：

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已知：AB = AE，AC = AD，∠BAC=∠EAD, 求证：EC = BD。