已知a,b,c是△ABC的三条边长,且a>b>c,若b=8,c=3,则a可能是( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是( )
A. (2a+3b)(2b﹣3a) B. (2a2+b2)(2a2+b2)
C. (a+b)(﹣a﹣b) D. (-a+0.5)(-a﹣0.5)
如图,下列条件中,一定能判断AB∥CD的是( )
A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠2 C. ∠4=∠5 D. ∠3=∠4
下列运算正确的是( )。
A. a5+a5=a10; B. a6-a4=a24 C. a6·a4=a24 D. a8÷a5=a3 ;
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP=.
(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)若△AME∽△ENB,求AP的长.
已知抛物线的顶点为(1,0),且经过点(0,1).
(1)求该抛物线对应的函数的解析式;
(2)将该抛物线向下平移m(m>0)个单位,设得到的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点为B、C,若△ABC为等边三角形.
①求m的值;
②设点A关于x轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点P,使四边形CBDP为菱形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.