某汽车经销商购进两种型号的低排量汽车,其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元,经销商花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相等.销售中发现型汽车的每周销量(台)与售价(万元/台)满足函数关系式, 型汽车的每周销量(台)与售价(万元/台)满足函数关系式.
(1)求两种型号的汽车的进货单价;
(2)已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元/台,设型汽车售价为万元/台.每周销售这两种车的总利润为万元,求与的函数关系式, 两种型号的汽车售价各为多少时,每周销售这两种车的总利润最大?最大总利润是多少万元?
如图,已知在中, ,,延长到,使,以为圆心, 长为半径作⊙交延长线于点,连接.
(1)求证: 是⊙的切线;
(2)若,求图中阴影部分的面积.
某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业,C船突然出现故障,向A、B两船发出紧急求救信号,此时B船位于A船的北偏西47°方向,距A船26海里的海域,C船位于A船的北偏东58°方向,同时又位于B船的北偏东88°方向.
(1)求∠ABC的度数;
(2)A船以每小时40海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点.(结果精确到0.01小时).
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
(本题满分10分)晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个,B品牌的文具盒60个.其中A 品牌文具盒的进货价比B品牌文具盒的进货价多3元.
(1)求A、B两种文具盒的进货单价;
(2)已知A品牌文具盒的售价为23元/个,若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元,B品牌文具
盒的销售单价最少是多少?
有四张正面分别标有数字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;
(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.
某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动,从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试,成绩评定按从高分到低分排列分为, , , 四个等级,绘制了图①、图②两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的学生共有多少名?
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中“”所在的扇形圆心角的度数;
(4)估计全校“”等级的学生有多少名?