Question

如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为_________．

Answer

15

【解析】∵△ABC是等边三角形，ABDE是正方形，

∴AC=AE，

∴∠CAB=60°,∠EAB=90°,

∴∠CAE=150°，

∴∠ACE=∠AEC=15°，

∵△AEF和△ABF中，

，

∴△AEF≌△ABF(SAS)，

∴∠ABF=∠AEF=15°.

故答案为：15°.