在平面直角坐标系中, ▱ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),则顶点C的坐标是( )
A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)
下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A. a2=1,b2=2,c2=3 B. a:b:c=3:4:5
C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
下列根式中属最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
设抛物线的解析式为y=ax2,过点B1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A1(1,2);过点B2(,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A2;…;过点Bn(,0)(n为正整数)作x轴的垂线,交抛物线于点An,连接AnBn+1,得Rt△AnBnBn+1.(1)求a的值;(2)直接写出线段AnBn,BnBn+1的长(用含n的式子表示);(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列问题:①当n为何值时,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?②设1≤k<m≤n(k,m均为正整数),问:是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,说明理由.
如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在弧AQ上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.
(1)弧AP的长与弧QB的长之和为定值l,请直接写出l的值;
(2)请直接写出点M与AB的最大距离,此时点P,A间的距离;点M与AB的最小距离,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积.
(3)当半圆M与AB相切时,求弧AP的长.
(注:结果保留π,cos 35°=,cos 55°=)