下列根式中属最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
设抛物线的解析式为y=ax2,过点B1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A1(1,2);过点B2(,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A2;…;过点Bn(,0)(n为正整数)作x轴的垂线,交抛物线于点An,连接AnBn+1,得Rt△AnBnBn+1.(1)求a的值;(2)直接写出线段AnBn,BnBn+1的长(用含n的式子表示);(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列问题:①当n为何值时,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?②设1≤k<m≤n(k,m均为正整数),问:是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,说明理由.
如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在弧AQ上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.
(1)弧AP的长与弧QB的长之和为定值l,请直接写出l的值;
(2)请直接写出点M与AB的最大距离,此时点P,A间的距离;点M与AB的最小距离,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积.
(3)当半圆M与AB相切时,求弧AP的长.
(注:结果保留π,cos 35°=,cos 55°=)
如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 5500≤x<6500 | 2 |
B | 6500≤x<7500 | 10 |
C | 7500≤x<8500 | m |
D | 8500≤x<9500 | 3 |
E | 9500≤x<10500 | n |
请根据以上信息解答下列问题:
(1)求m,n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组?
(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=.
(1)求点D的横坐标(用含m的式子表示);
(2)求反比例函数的解析式.