Question

如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是              ．

Answer

或或5．

【解析】

试题分析：如图所示：

①当AP=AE=5时，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底边PE=AE=；

②当PE=AE=5时，∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底边AP===；

③当PA=PE时，底边AE=5；

综上所述：等腰三角形AEP的对边长为或或5；

故答案为：或或5．

考点：矩形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；分类讨论．