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如图,点C在线段AB上,△DAC和△DBE都是等边三角形. (1)求证:△DAB...

如图,点C在线段AB上,△DAC和△DBE都是等边三角形.

(1)求证:△DAB≌△DCE;

(2)求证:DA∥EC.

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】分析:(1)由∠ADC=∠BDE=60°,可得到∠ADB=∠CDE,从而证出 △DAB≌△DCE;(2)由(1)知△DAB≌△DCE推出∠DCE=∠ADC,据同位角相等两直线平行,即可求解. 本题解析:(1)证明:∵△DAC和△DBE都是等边三角形,∴DA=DC,DB=DE,∠ADC=∠BDE=60°,∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB,即∠ADB=∠CDE, 在△DAB和△DCE中, , ∴△DAB≌△DCE(SAS); (2)∵△DAB≌△DCE,∴∠A=∠DCE=60°, ∵∠ADC=60°,∴∠DCE=∠ADC, ∴DA∥EC.  
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解方程:

 

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如图,等腰RtABC中,∠ACB=90°AC=BC=1,且AC边在直线a上,将ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点,此时;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点,此时;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点,此时,按此规律继续旋转,直至得到点为止.则=________

 

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如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点ADx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,点FAB上,点BE在反比例函数的图象上,OA=1OC=6,则正方形ADEF的边长为    

 

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如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,BE=2,则tan∠DBE=            

 

 

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某校女子排球队队员的年龄分布如下表

年龄(岁)

13

14

15

人数(人)

4

7

4

 

则该校女子排球队队员的平均年龄是______

 

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