Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（  ）

A．    B．

C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：过A作AD⊥x轴于D，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AD，根据三角形的面积即可求出答案．

【解析】
过A作AD⊥x轴于D，

∵OA=OC=4，∠AOC=60°，

∴OD=2，

由勾股定理得：AD=2，

①当0≤t＜2时，如图所示，ON=t，MN=ON=t，S=ON•MN=t2；

②2≤t≤4时，ON=t，MN=2，S=ON•2=t．

故选：C．

考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质．