Question

如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D.

Answer

B

【解析】连接BE，交DC于点F。由图可知，AC∥DB，则∠PAC=∠PBD，∠PCA=∠PDB，故△PAC∽△PBD， 。因为四边形BCED是正方形，所以BE=DC，BE⊥DC，DF=BF=CF。因为，DF=CF，所以PF= CF=BF，所以在RT△PBE中，tan∠BPF=。根据“对顶角相等”， ∠APD=∠BPF，则tan∠APD=tan∠BPF=2.