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在函数中,自变量的取值范围是( ) A. B. C. D.

在函数中,自变量的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】由题意得: ,解得:x>1,x≠1.故选D.  
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考点分析:
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的计算结果是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.

(1)求k的值;

(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;

(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时, 的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.

 

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阅读理【解析】
对于任意正实数
ab,∵()2≥0,∴a-2b≥0,∴ab≥2,只有当ab时,等号成立.

结论:在ab≥2ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当ab时,ab有最小值2.  根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m>0,只有当m      时,m有最小值        

m>0,只有当m      时,2m有最小值       .

(2)如图,已知直线L1:y=x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CDy轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点ABCD围成的四边形面积.

 

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阅读下列材料,然后回答问题.

在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

(1)化简

(2)化简:

 

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直线y=x+m 和双曲线y=相交于点A(1,2)和点B(n,-1).

(1)求m、k、n的值;

(2)不等式x+m>的解集为                  

 

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