Question

（1）观察发现：

材料：解方程组

将①整体代入②，得3×4+y=14，

解得y=2，

把y=2代入①，得x=2，

所以

这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，

请直接写出方程组的解为　　      

（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组

（3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞，请直接写出满足条件的m的所有正整数值　　             ．

Answer

(1) (2) ;(3)1，2．

【解析】试题分析: （1）由第一个方程求出x-y的值，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．

（2）由第一个方程求出2x-3y的值，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．

（3）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可．

试题解析:

(1)由①得：x−y=1③，

将③代入②得：4−y=5，即y=−1，

将y=−1代入③得：x=0，

则方程组的解为.

故答案为.

(2)由①得：2x−3y=2③，

将③代入②得：1+2y=9，即y=4，

将y=4代入③得：2x−12=2，

解得x=7，

则方程组的解为.

(3) ，

①+②得：3(x+y)=−3m+6，即x+y=−m+2，

代入不等式得：−m+2>−，

解得：m<，

则满足条件m的正整数值为1，2.

故答案为1，2.