如图,∠MON＝90°,直角三角形ABD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当B在...

如图,∠MON＝90°,直角三角形ABD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动, 直角三角形ABD的形状保持不变,其中AB＝2,AD＝1.运动过程中,点D到点O的最大距离为( )

A. ＋1 B. C. D.

A 【解析】如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD， ∵OD＜OE+DE， ∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，∵AB=2，BC=1， ∴OE=AE=AB=1，DE= ∴OD的最大值为：．故选A．点睛：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点O、E、D三点共线时，点D到点O的距离最大是解题的关键．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）