Question

操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：

（1）折叠纸面，使表示1的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　　　　　　表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数　　　　　　表示的点重合；                       

②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

Answer

(1)3；（2）-3.

【解析】（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5.

【解析】
（1）∵1与﹣1重合，

∴折痕点为原点，

∴﹣3表示的点与3表示的点重合．

故答案为：3．

（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，

∴可确定对称点是表示1的点，

∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．

故答案为：﹣3．

②由题意可得，A，B两点距离对称点的距离我11÷2=5.5，

∵对称点是表示1的点，

∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.

“点睛”题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练.