Question

如图，CD＝ CA，∠1 ＝ ∠2，EC＝BC．

求证：DE＝AB．

Answer

证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE。

在△ABC和△DEC中，∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，BC=EC，

∴△ABC≌△DEC（SAS）。∴DE=AB。

【解析】试题分析：由已知证得∠ACB=∠DCE，从而根据三角形全等SAS的判定，证明△ABC≌△DEC，继而可得出结论。