Question

小丽和小明玩数学游戏，小丽取出一个不透明的口袋，口袋中装有四张分别标有数字2，3，4，6的卡片，卡片除数字外其余都相同，小丽要求小明从中随机抽取一张卡片并记录下卡片上的数字，将卡片放回洗匀，再次从中随机抽取一张卡片，同样记录下卡片上的数字.

（1）请用画树状图或列表的方法表示小明两次抽取卡片的所有可能出现的结果；

（2）求小明抽到的两张卡片上的数都能被2整除的概率.

Answer

（1）列表见解析，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有16种；

（2）P(抽到的两张卡片上的数都能被2整除)＝.

【解析】试题分析：（1）根据题意画出树状图（或表格），由树状图（或表格）即可求得所有等可能的结果；（2）找出两张卡片上的数都能被2整除情况，然后由概率公式即可求得答案．

试题解析：

【解析】
（1）列表如下：

第一次

第二次

2

3

4

6

2

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（6，2）

3

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（6，3）

4

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（6，4）

6

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（6，6）

由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有16种，分别为（2，2），（3，2），（4，2），（6，2），（2，3），（3，3），（4，3），（6，3），（2，4），（3，4），（4，4），（6，4），（2，6），（3，6），（4，6），（6，6）.

（2）由（1）知：所有可能出现的结果共有16种，其中抽到的两张卡片上的数都能被2整除的有（2，2），（4，2），（6，2），（2，4），（4，4），（6，4），（2，6），（4，6），（6，6），共9种.

∴ P(抽到的两张卡片上的数都能被2整除)＝ .