Question

某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).

(1)该班学生人数有      人;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?

(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.

Answer

(1) 50 (2)补图见解析； (3)1400 (4)

【解析】试题分析：（1）、（2）先利用B的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用C、E的百分比计算出C、E的人数，则用全班人数分别减去B、C、D、E的人数得到A的人数，然后计算A、D所占百分比；

（3）根据样本估计总体，用40%表示全校学生对足球感兴趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到选修足球的人数；

（4）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解．

试题解析：（1）∵该班人数为8÷16%=50（人），

∴C的人数=24%×50=12（人），E的人数=8%×50=4（人），

∴A的人数=50-8-12-4-6=20（人），

A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，

如图，

（2）由（1）得该班学生人数为50人；

（3）3500×40%=1400（人），

估计有1400人选修足球；

（4）画树状图：

共有20种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占6种，

所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率=．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．