Question

如图，L_A，L_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系．

根据图象，回答下列问题：

B出发时与A相距　　千米;    

走了一段路后，自行车发生故障进行修理所用的时间是      小时．

B出发后　　小时与A相遇．

（2）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，求B与A的相遇点离B的出发点相距多少千米．并在图中表示出这个相遇点C．

Answer

(1) ① 10; ② 1; ③3;(2) ,点C的位置见解析.

【解析】试题分析：（1）①从图上可看出B出发时与A相距10千米；②修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时；③从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇；

（2）求出B不发生故障时的解析式和lA的解析式，再求出两直线的交点坐标，即可得出答案．

试题解析：(1) ①由图形可得B出发时与A相距10千米；

故答案为：10；

②在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走，故可得出修理所用的时间为1小时。

故答案为：1；

③图中两直线的交点是B与A相遇的时刻，即出发3小时后与A相遇。

故答案为：3；

(2)设B不发生故障时的解析式为：y=k1x，根据题意得：

7.5=0.5k1，

解得：k1=15，

则解析式为y=15x，

设lA的解析式为;y=k2x+b，

由题意得：

解得：

则lA的解析式为;y=x+10，

由

得：

如图：