Question

如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_

Answer

19

【解析】试题分析：由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，AB=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解．

【解析】
设DF=x，FC=y，

∵▱ABCD，

∴AD=BC，CD=AB，

∵BE为折痕，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，

∴BC=AD=8﹣x，AB=CD=x+y，

∴y+x+y+8﹣x=22，

解得y=7．

故答案为7．