Question

“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？

(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

Answer

（1）新投放共享单1250辆；（2）为使利润最大，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车

【解析】试题分析：(1)、首先设平均增长率为x，根据增长率问题的应用问题列出一元二次方程，求出x的值，从而得出4月份的销量；(2)、设购进A型车x辆，则购进B型车(100-x)辆，根据资金列出不等式，从而求出x的取值范围，然后根据题意列出利润与x的函数关系式，最后根据函数的增减性求出最值，得出进货方案.

试题解析：(1)、设平均增长率为，根据题意得：

解得： =0.25=25%或=-2.25 四月份的销量为：1000（1+25%）=1250辆，

答：新投放共享单1250辆

(2)、设购进A型车辆，则购进B型车100- 辆，

根据题意得： 解得： ．

利润w=(700-500)x+(1300-1000)(100-x)=200x+300(10-x)=-100x+30000

∵-100<0，∴W随着x的增大而减小．

当x=60时，利润最大=2400

答：为使利润最大，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车