Question

如图，点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：利用点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点可得到∠BOC=∠COD=60°，所以P在O点时，∠BPD=120°，P在弧EF上时，∠BPD=∠BOD=60°，然后分类讨论：当点P从O点运动到E点时，易得y由120°逐渐减小到60°；当点P在弧EF上运动时，y=60°；当点P从F点运动到O点时，易得y由60°逐渐增大到120°，根据此特征可对四个选项进行判断．

【解析】
因为点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，

所以∠BOC=∠COD=60°，

当P在O点时，∠BPD=120°，当P在弧EF上时，∠BPD=∠BOD=60°，

当点P从O点运动到E点时，y由120°逐渐减小到60°；当点P在弧EF上运动时，y的值不变，为60°；当点P从F点运动到O点时，y由60°逐渐增大到120°．

故选C．

考点：动点问题的函数图象．