Question

把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BFD=116°；④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有__________________．

Answer

①②③④

【解析】由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°，可知(1)正确；

由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°,∠AEC=180°−(∠C′EF+∠FEG)=116°,故(2)正确；

∠BFD=∠EFD−∠EFG=∠EFD′−∠EFG=(180°−∠EFG)−∠EFG=180°−2∠EFG=116°,故(3)正确。

∠BGE=∠C′EG=64°,故(4)正确。

故填①②③④

点睛：本题主要考查平行线的性质及翻折变换，熟练掌握平行线性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键。