Question

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少．已知原有蓄水量y₁（万m³）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l₁所示．针对这种干旱情况，从第10天开始向水库注水，注水量y₂（万m³）与时间x（天）的关系如图中线段l₂所示（不考虑其它因素）．

（1）求原有蓄水量y₁（万m³）与干旱持续时间x（天）的函数关系式，并求x＝10时的水库总蓄水量．

（2）求当0≤x≤50时，水库的总蓄水量y（万m³）与时间x（天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于840万m³为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

Answer

【解析】
(1) ；当x=10时，y=800万m3

(2) x=10， ； ；

【解析】【解析】
（1）设 ，把（0，1000），（50，0）代入得： ，解得： ，∴ ，当x=10时，y=800万m3 ；

（2）设，把（10，0），（50，880）代入得： ，解得： ，∴，

当0≤x≤10时， ；

当10＜x≤50时， ，

∴

当y=840时

，解得：x=8，

，解得：x=30．

由图象可得：8≤x≤30．