Question

如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（     ）

A．         B．          C．1-            D．1-

Answer

C．

【解析】

试题解析：设B′C′与CD的交点是E，连接AE

根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．

在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中，

∵，

∴△ADE≌△AB′E（HL），

∴∠B′AE=30°，

∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=，

∴S△ADE=，

∴S四边形ADEB′=，

∴阴影部分的面积为1-．

故选：C．

考点：1．正方形的性质；2．旋转的性质．