一束光线从y轴一点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(-3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D.
(3分)甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表,如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛,那么应选( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
下列命题中,真命题是( )
A. 对角互补的平行四边形是矩形 B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
一次函数y=x-2的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
下列各组线段中,能够组成直角三角形的是
A.6,7,8 . B.5,6,7. C.4,5,6. D.3,4,5.
设平面内一点到等边三角形中心的距离为d,等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形,给出如下定义:满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中,等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(﹣,﹣1),C(
,﹣1).
(1)已知点D(2,2),E(,1),F(
,﹣1).在D,E,F中,是等边△ABC的中心关联点的是 ;
(2)如图1,过点A作直线交x轴正半轴于M,使∠AMO=30°.
①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P(m,n),求m的取值范围;
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b,当b满足什么条件时,直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点;(直接写出答案,不需过程)
(3)如图2,点Q为直线y=﹣1上一动点,⊙Q的半径为.当Q从点(﹣4,﹣1)出发,以每秒1个单位的速度向右移动,运动时间为t秒.是否存在某一时刻t,使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点?如果存在,请直接写出所有符合题意的t的值;如果不存在,请说明理由.