Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，3），B(-6，n)，与x轴交于点C．

（1）求直线的解析式；

（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐 标（直接写出结果）．

Answer

（1）；（2）（-2,0）或（-6,0）

【解析】试题分析：（1）把A、B分别代入求出m，n的值，即可得A、B两点坐标，代入直线解析式即可求解；

（2）设P点坐标为（x，0），根据即可求出点P的坐标.

试题解析：（1）由题意可求：m=2，n=-1．

将（2，3），B(-6，-1)带入，得

解得

∴ 直线的解析式为.

（2）设点P（x，0），

令y=0，得x=4，

∴C（-4，0）

∴PC=|x+4|，BC=4

∵

∴

解得：x1=-2，x2=-6

∴P（-2,0）或P（-6,0）.