Question

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．

Answer

65°

【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠C=∠CAD，进而可得出结论

试题解析：由题意可得：MN是AC的垂直平分线．

则AD=DC．故∠C=∠DAC．

∵ ∠C=30°，

∴ ∠DAC=30°．

∵ ∠B=55°，

∴ ∠BAC=95°．

∴ ∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°．