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如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角...

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若∠EMB=75°,则∠PNM等于(    )

A. 15°    B. 25°    C. 30°    D. 45°

 

C 【解析】试题解析:∵AB∥CD, ∴∠DNM=∠BME=75°, ∵∠PND=45°, ∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=30° 故选C.  
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考点分析:
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某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是(    )

A. 1.2,1.3    B. 1.3,1.3    C. 1.4,1.35    D. 1.4,1.3

 

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在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2只,红球6只,黑球4只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出1只球,则取出黑球的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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数据显示:2016年我国就业增长超出预期. 全年城镇新增就业1 314万人,高校毕业生就业创业人数再创新高. 将数据1 314用科学记数法表示应为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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设平面内一点到等边三角形中心的距离为d,等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形,给出如下定义:满足rdR的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中,等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(﹣,﹣1),C(,﹣1).

(1)已知点D(2,2),E,1),F,﹣1).在DEF中,是等边△ABC的中心关联点的是             

(2)如图1,过点A作直线交x轴正半轴于M,使∠AMO=30°.

①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点Pmn),求m的取值范围;

②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b,当b满足什么条件时,直线y=kx+b总存在等边△ABC的中心关联点;(直接写出答案,不需过程)

(3)如图2,点Q为直线y=﹣1上一动点,⊙Q的半径为.当Q从点(﹣4,﹣1)出发,以每秒1个单位的速度向右移动,运动时间为t秒.是否存在某一时刻t,使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点?如果存在,请直接写出所有符合题意的t的值;如果不存在,请说明理由.

 

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