如图，在□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点，且BM＋MC＝...

如图，在□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点，且BM＋MC＝AB， BM 与CD 的延长线交于点E，把□ABCD沿直线CM 折叠，点B 恰与点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝_________. （用含a 的代数式表示）

【解析】如图: 由翻折可知∠BMC=90°,BM=ME,BC=EC=a ∵P，B，C，M 在同一个圆上,BC是直径 ∴∠BPC=90° 根据△BCE的面积不变,得即 ∵CM+BM= , ∴ ∴ 解得PC= 点睛: 此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形面积公式，正确掌握完全平方公式是解题关键．

考点分析：

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试题属性

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