Question

如图，高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米，一辆小汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒，已知∠MAN=30°，∠MBN=60°．

（1）计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）；       

（2）若此高速公路限速80千米/时，判断此车是否超速．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

Answer

(1)此车从A到B的平均速度为每秒23米；（2）此车已经超过限速．

【解析】试题分析: （1）根据题意需求AB长．由已知易知AB=BM，解直角三角形MNB求出BM即AB，再求速度；

（2）利用（1）中所求，与限制速度比较得结论．

试题解析:

（1）在Rt△AMN中，则AN=60．

在Rt△BMN中，BN=60×=20．

∴AB=AN-BN=60-20=40（m）．

则A到B的平均速度为： =（米/秒）≈23（米/秒），

答：此车从A到B的平均速度为每秒23米；

（2）由题意可得：80千米/时=米/秒≈22米/秒＜23米/秒．

答：此车已经超过限速．

点睛:此题主要考查了勾股定理得应用,将已知条件和所求结论中求解是解直角三角形的常规思路.