Question

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm，则线段EF的长为 ______cm．                                                                                                                   

Answer

3

【解析】∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=BC,∠ABC=90°.

∵AE⊥l，CF⊥l，

∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.

∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，

∴∠ABE+∠FBC=90°，

∴∠EAB=∠FBC.

在△ABE和△BCF中,

，

∴△ABE≌△BCF(AAS)，

∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，

∴EF=BE+BF=2+1=3cm.

故答案为：3.