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在平面直角坐标系中,点P(3,-5)所在的象限是( ) A、第一象限 B、第二象...

在平面直角坐标系中,点P(3,-5)所在的象限是(    )

A、第一象限       B、第二象限       C、第三象限        D、第四象限

 

D 【解析】∵点的横坐标3>0,纵坐标-5<0,∴点(3,-5)在第四象限. 故选A.  
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考点分析:
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4x轴于A(﹣20)B(80)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线lx轴于H,过点CCFlF

(1)求抛物线解析式;

(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;

(3)(2)的条件下:

①连接DF,求tanFDE的值;

②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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某公司经过市场调查发现,该公司生产的某商品在第x天的售价(1≤x≤42)为(x+40)元/件,而该商品每天的销量满足关系式y=200-2x.如果该商品第20天的售价按7折出售,仍然可以获得40%的利润

(1) 求该公司生产每件商品的成本为多少元

(2) 问销售该商品第几天时,每天的利润最大?最大利润是多少?

(3) 试计算公司共有多少天利润不低于3600元?

 

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如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.

(1)求证:PA是⊙O的切线;

(2)过点CCFAD,垂足为点F,延长CFAB于点G,若AG•AB=48,求AC的长;

(3)在满足(2)的条件下,若AFFD=12GF=2,求⊙O的半径及sinACE的值.

 

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身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.

(1)求风筝距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?

(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

 

 

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已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0

(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;

(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且│x1-x2│=3,求k的值.

 

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