Question

如图，已知在中，点A(1，2)，∠OBA＝90º，OB在x轴上．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则的值为（    ）.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】分析：由坐标与图形旋转求出点C坐标，再利用反比例整数解析式求k

OB＝CD＝1.AB＝2.一定要把C点坐标求对.

坐标与图形的旋转是关键.

本题解析: 由A(1，2)可知OB＝1，AB＝2.将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，则△AOB ≅ △ACD，所以CD＝OB＝1，AD＝AB＝2.所以点C坐标(3，1)，又点C在双曲线 y= (x＞0)上，∴1＝ ，k＝3.

故答案为：C.