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如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,OE⊥AB于...

如图,直线ABCD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为45OEAB于点OOF平分∠DOB,求∠EOF的度数

 

500 【解析】试题分析:设∠AOC=4x,则∠AOD=5x,根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD=180°,即4x+5x=180°,解得x=20°,则∠AOC=4x=80°,利用对顶角相等得∠BOD=80°,由OE⊥AB得到∠BOE=90°,则∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°,再根据角平分线的定义得到∠DOF= ∠BOD=40°,利用∠EOF=∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数. 试题解析: 设∠AOC=4x,则∠AOD=5x, ∵∠AOC+∠AOD=180°, ∴4x+5x=180°,解得x=20°, ∴∠AOC=4x=80°, ∴∠BOD=80°, ∵OE⊥AB, ∴∠BOE=90°, ∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°, 又∵OF平分∠DOB, ∴∠DOF= ∠BOD=40°, ∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°.  
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考点分析:
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请你帮她画出平面直角坐标系,并写出其他各景点AB、C、E、F的坐标.

 

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实数a,b在数轴上的位置如图所示.

化简: .

 

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完成下面推理过程:

如图,已知∠ 1 =∠ 2,∠B =∠C,求证:ABCD

证明:理由如下:

∵∠ 1 =∠ 2(已知),且∠ 1 =∠CGD                 ),

∴∠ 2 =∠CGD(等量代换).

CEBF                              ).

       =∠C                         ).

又∵∠B =∠C(已知),

       =∠B(等量代换).

ABCD                            ).

 

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