满分5 > 初中数学试题 >

已知二次函数y=x2-2m x+m2+m+1的图像与x轴交于A、B两点,点C为顶...

已知二次函数y=x2-2m x+m2+m+1的图像与x轴交于A、B两点,点C为顶点.

(1)求m的取值范围;

(2)若将二次函数的图像关于x轴翻折,所得图像的顶点为D,若CD=8.求四边形ACBD的面积。

 

(1)m<-1;(2)SACBD==16. 【解析】试题分析:(1)二次函数的图像与x轴有两个交点,则b ²-4ac>0,代入求解即可;(2) 表示出二次函数的图像关于x轴翻折后顶点D的坐标, 点D点C关于x轴对称,根据 CD=8即可求出m的值,表示出二次函数的解析式,求出A、B两点,然后就能求出四边形ACBD的面积. 试题解析:(1)∵二次函数图像与x轴有两个交点, ∴△=b ²-4ac=4m2-4m2-4m-4=-4m-4>0 ∴m<-1. (2)y=x2-2m x+m2+m+1=(x-m) 2+m+1 ∵CD=8.∴m+1=-4,∴m=-5,∴y=x2+10 x+21, 令y=0,则x1=-3,x2=-7,∴AB=4,∴SACBD=2××4×4=16.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°. 求小岛B到河边公路AD的距离.

(参考数据:sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)

 

查看答案

已知点I为△ABC的内心

(1) 如图1,AI交BC于点D,若AB=AC=6,BC=4,求AI的长

(2) 如图2,过点I作直线交AB于点M,交AC于点N

① 若MN⊥AI,求证:MI2=BM·CN

② 如图3,AI交BC于点D.若∠BAC=60°,AI=4,请直接写出的值

 

查看答案

如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG,点E在AD上,延长ED交FG于点H.

(1)求证:△EDC≌△HFE;

(2)连接BE、CH.

①四边形BEHC是怎样的特殊四边形?证明你的结论.

②当AB与BC的比值为    时,四边形BEHC为菱形.

 

查看答案

某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元,已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

(1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元

(2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?

(3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?

 

查看答案

某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:

(1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为____________

(2) 请补全条形统计图

(3) 该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.