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某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的...

某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元,已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

(1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元

(2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?

(3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?

 

(1)购买一个A种品牌的足球各需50元,一个B种品牌的足,需80元; (2)这次学校有3种购买方案, 方案一:购买A种足球25个,则购买B种足球25个; 方案二:购买A种足球26个,则购买B种足球24个; 方案三:购买A种足球27个,则购买B种足球23个; (3)学校在第二次购买活动中最多需要3150元. 【解析】试题分析:(1)、设A种品牌足球的单价为x元,B种品牌足球的单价为y元,根据题意列出二元一次方程组,从而求出x和y的值得出答案;(2)、设第二次购买A种足球m个,则购买B种足球(50-m)个,根据题意列出不等式组求出m的取值范围,从而得出答案;(3)、分别求出第二次购买时足球的单件,然后得出答案. 试题解析:(1) 设A种品牌足球的单价为x元,B种品牌足球的单价为y元 ,解得 (2) 设第二次购买A种足球m个,则购买B种足球(50-m)个 ,解得25≤m≤27 ∵m为整数 ∴m=25、26、27 (3) ∵第二次购买足球时,A种足球单价为50+4=54(元),B种足球单价为80×0.9=72 ∴当购买B种足球越多时,费用越高 此时25×54+25×72=3150(元)  
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