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已知的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2—(c2—a2—b2)x+b2=0,...

已知的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2—(c2—a2—b2)x+b2=0,则方程根的情况是(     )。

A. 有两相等实根    B. 有两相异实根    C. 无实根    D. 不能确定

 

C 【解析】试题解析:∵a,b,c为△ABC的三边长, ∴a2≠0. ∴△=(c2-a2-b2)2-4a2•b2, =(c2-a2-b2-2ab)(c2-a2-b2+2ab), =[c2-(a+b)2][c2-(a-b)2], =(c-a-b)(c+a+b)(c+a-b)(c-a+b), 又∵三角形任意两边之和大于第三边, 所以△<0,则原方程没有实数根. 故选C. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了因式分解和三角形的三边关系.  
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考点分析:
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设a=,b=,c=,则a,b,c之间的大小关系是(     )

A. a<b<c    B. c<b<a    C. c<a<b    D. a<c<b

 

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如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形,按如图的位置摆放,直角顶点

C重合.

(1)求证:AD=BE

(2)将△DCE绕点C旋转得到图②,点ADE在同一直线上时,若CD=,BE=3,

AB 的长;

(3)将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的长.

 

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“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).

(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?

(2)若学校要求购买文学名著比动漫书多20本,动漫书和文学名著总数不超过72本,如何购买总费用最少?最少是多少?

 

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如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DEABEFAC上,BD=DF.

(1)求证:CF=EB

(2)若AF=2,EB=1,求AB的长.

 

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如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

(1)AB的长等于       ;(结果保留根号)

(2)把ABC向下平移5个单位后得到对应的A1B1C1,画出A1B1C1,点A1的坐标是___ 

(3)画出ABC绕原点O旋转180°后得到的A2B2C2,并写出点A2的坐标 

 

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