Question

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？

Answer

（1）每本文学名著和动漫书分别为40元和18元；（2）购买动漫书26本，则文学名著46本，购买费用最少，为1868元

【解析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；

（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100元，列出不等式组，解答即可.

（1）【解析】
设每本文学名著和动漫书分别为x元和y元

解得

答：每本文学名著和动漫书分别为40元和18元

（2）设购买动漫书a本，则文学名著（a+20）本，购买费用w元

解得

∴当a=26时，w有最小值1868

“点睛” 此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．