Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）AB的长等于       ；（结果保留根号）

（2）把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，点A₁的坐标是___  ；

（3）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标  ；

Answer

（1）；（2）画图见解析，（2,-1）；（3）画图见解析，（-2,-4）

【解析】（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．

【解析】
①AB=；

②画出△A1B1 C1，

点A1的坐标是（2,-1）；

③画出旋转后的△A2B2C2，

点A2的坐标是（-2,-4）

“点睛“图形与变换空间与坐标：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。近几年考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征．②函数自变量的取值范围和球函数的值。③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析．突破方法：①用数形结合的思想来理解，体会函数的基础知识．②理解平面直角坐标系内点的坐标特征．③联系生活实际，理解函数图像刻画实际生活问题，探索规律，解决问题．