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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,△AEF是等边三角形,如...

如图,在正方形ABCD中,点EF分别在边BCCD上,△AEF是等边三角形,如果AB=1,那么CE的长是________

 

【解析】在正方形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D, △AEF是等边三角形,所以AE=AF, 所以△ABE≌△ADF, 所以BE=DF,CE=CF 设CE=CF=x,则BE=1-x,EF=AE=, 在Rt△ABE中,由AB ²+BE ²=AE ²得1 ²+(1-x) ²=()² 解得x₁=,x₂=(舍去) 所以CE长是,故填.  
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