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如图,在AC⊥BC,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,且AD=4,过点D...

如图,在ACBC,过点C的直线MNABDAB边上一点,且AD=4,过点DDEBC,交直线MNE,垂足为F,连接CDBE

(1)求CE的长;

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

 

(1)CE的长是4; (2)当D在AB中点时,四边形BECD是菱形,理由见解析. 【解析】试题分析:(1)先求出四边形ADEC是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可; (2)求出四边形BECD是平行四边形,求出CD=BD,根据菱形的判定推出即可. 试题解析:(1)∵DE⊥BC,∴ ∵,∴ ∴AC∥DE 又∵MN∥AB, 即CE∥AD ∴四边形ADEC是平行四边形. ∴CE=AD ∵AD=4 ∴CE=4 (2)四边形BECD是菱形,理由: ∵D为AB中点, ∴AD=BD 又由(1)得CE=AD, ∴BD=CE, 又∵BD∥CE, ∴四边形BECD是平行四边形 ∵,D为AB中点, ∴CD=BD ∴四边形BECD是菱形.  
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如图,在直角坐标系中,直线y=x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的AB两点,已知A点的纵坐标是3

1)求反比例函数的表达式;

2)将直线y=x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C,如果ABC的面积为48,求平移后的直线的函数表达式.

 

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(2)请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人?

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(1)求点O′的高度O′C;(精确到0.1cm)

(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少?(精确到0.1cm)

(3)如图4,要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行,显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度?

参考数据:(sin65°=0.906,cos65°=0.423,tan65°=2.146.cot65°=0.446)

 

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(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A1B2C2的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3,写出△A2B3C3的各顶点的坐标.

 

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