Question

（本题共10分）水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?

（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?

Answer

（1）6120元；（2）5元；（3）8元．

【解析】

试题分析：（1）根据总毛利润=每千克能盈利18元×卖出的数量即可计算出结果；（2）设涨价x元，则日销售量为500-20x，根据总毛利润=每千克能盈利×卖出的数量即可列方程求解；（2））每千克涨价应为y元,，根据每天总纯利润=每天的总毛利润—毛利润的10%交纳各种税费—人工费—水电房租费即可列方程求解．

试题解析：【解析】
（1）6120元．

设涨价x元，则日销售量为500-20x，根据题意得：，

（10+x）（500-20x）=6000

解得x=10或5，

为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元．

答：为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元．

（3）每千克涨价应为y元,

（10+y）（500-20y）（1-10%）-0．9（500-20y）-102=5100

（y-8）²=0

y=8

答：每千克应涨价8元．

考点：一元二次方程的应用．