如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建...

如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

1m. 【解析】试题分析：（1）首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°=，求出即可；（2）在Rt△AME中，由cos22°=，求出AE即可. 试题解析：（1）如图，过点E作EM⊥AB，垂足为M．设AB为x． Rt△ABF中，∠AFB=45°， ∴BF=AB=x， ∴BC=BF+FC=x+25，在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2， tan22°=，则，解得：x=20．即教学楼的高20m．（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．在Rt△AME中，cos22°=． ∴AE=，即A、E之间的距离约为48m 考点：解直角三角形的应用．

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考点分析：

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