的倒数是( )
A.8 B. C.
D.
如图,已知直线y=kx+b与x轴交于A(8,0),与y轴交于B(0,6),点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作PC⊥x轴,交直线AB于点C,以OA,AC为边构造□OACD,设点P的横坐标为m.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若四边形OACD恰是菱形,请求出m的值;
(3)在(2)的条件下,y轴的上是否存在点Q,连结CQ,使得∠OQC+∠ODC=180°.若存在,直接写出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在,则说明理由.
如图,已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8,AB=22,sinA=,点D为AC的中点,点E为射线OC上任意一点,连结DE,以DE为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG,设OE=x.
(1)求AD的长;
(2)记正方形DEFG的面积为y,① 求y关于x的函数关系式;② 当DF∥AB时,求y的值;
(3)是否存在x的值,使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上?若存在,求出所有满足条件的x的值;若不存在,说明理由。
如图1,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,OA= 且AC=BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,将△AOC沿x轴对折得到△AOC1,再将△AOC1绕平面内某点旋转180°后得△A1O1C2(A,O,C1分别与点A1,O1,C2对应)使点A1,C2在抛物线上,求A1,C2的坐标.
(3)如图3,若Q为直线AB上一点,直接写出|QC﹣QD|的取值范围.
“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式,这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册,首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金,而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车,按照使用的次数进行付费。2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车,在2017年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场,这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付的押金,共收取押金3585万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如下表所示:
类型 | 成本 (元/辆) | 押金 (元/辆) | 每辆车平均每天使用的次数 | 每次使用的价格(元/次) | 单车年平均使用率 |
“小鸣”单车 | 120 | 199 | 4 | 1 | 60℅ |
“摩拜”单车 | 170 | 299 | 3 | 2 | 50℅ |
(1)求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆?
(2)若这些车投入市场后,该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元,所收押金每年还能获取15℅的投资收益,但每辆车每年需要投入35元的维护费,公司每年还需要各项支出725万元,每辆单车按照实际使用200天计算,该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润?
(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)
如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,交矩形的对角线BD于点E,点F是BC的中点,连接EF.
(1)试判断EF与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若DC=2,EF=,点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点,则∠EPC的度数为 (直接写出答案)