如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，FG平分∠EFD . （1）若∠...

如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，FG平分∠EFD .

（1）若∠1=54° ，求∠2的度数（完成填空）.

【解析】
（1）∵AB∥CD（已知）

∴∠ = 180 ° －∠1（）

∵ FG平分∠EFD，∠1=54°（已知）

∴∠GFD=∠EFD = °

∵ AB∥CD

∴∠2 = － ∠GFD = ° （两直线平行，同旁内角互补）

（2）作∠FGB 的角平分线GH交CD于点H. 若GH∥EF 时，求∠1的度数.

（1）EFD ；两直线平行，同旁内角互补；63；180°；117 ；（2）∠1 的度数为60 ° 【解析】【解析】（1）∵AB∥CD（已知） ∴∠ EFD = 180 ° －∠1 （两直线平行，同旁内角互补） ∵ FG平分∠EFD，∠1=54°（已知） ∴∠GFD=∠EFD = 63 ° ∵ AB∥CD ∴∠2 = 180° － ∠GFD = 117 °（两直线平行，同旁内角互补）（2）∵ GH平分∠BGF ∴∠FGH= ∠BGH ∵ EF∥GH ∴∠FGH= ∠EFG ∵ AB∥CD ∴∠EGF= ∠GFH ∵ FG平分∠EFD ∴∠EFG= ∠GFH ∴∠EGF= ∠GFH= ∠BGH=° =60 ° ∵ EF∥GH ∴∠1 =∠BGH= 60 °

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考点分析：

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